3 Einblick in die Schulbuchforschung

Ein Ziel des Seminars ist es unter Anderem, ein eigenes Forschungsprojekt zu entwickeln. Dazu ist es notwendig, dass Sie eigenständig eine sinnvolle Forschungsfrage formulieren. Um das zu erleichtern, soll in der ersten Sitzung des Seminars ein erster Einblick gegeben werden, wie mit und über Mathematikschulbücher geforscht werden kann.

Ein geeigneter Startpunkt für die erste Recherche können die Beiträge zum Mathematikunterricht sein. Hierbei handelt es sich um den Konferenzband der jährlich stattfindenden Tagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (GDM), auf der sehr viele deutschsprachige Mathematikdidaktikerinnen und -didaktiker ihre Forschung vorstellen. Die Beiträge selbst durchlaufen dabei keinen Begutachtungsprozess, sollten daher für Forschungsarbeiten vorwiegend nur als Anregung herangezogen werden. Im Seminar wurde eine kleine Auswahl von Texten in Gruppen gelesen und anschließend zusammengefasst. Auch hier soll eine kurze Zusammenfassung und somit ein grober Überblick über die Breite der Schulbuchforschung gegeben werden.

3.1 Arten der Schulbuchforschung

Die gesammelten Artikel sind hier grob den Kategorien Schulbuchanalyse, -nutzung, und -wirkung zugeordnet. Neben diesen Ausrichtungen spielte im SoSe 2025 auch die Schulbuchentwicklung eine größere Rolle. Fragen der Form Wie kann ein Schulbuchkapitel / -abschnitt / -seite gestaltet sein, … wurden beforscht, obgleich sie in der tatsächlichen Forschung bisher selten aufgegriffen werden.

3.1.1 Schulbuchanalyse

Ein Gesichtspunkt von Schulbuchforschung ist die Analyse der bestehenden Schulbuchlandschaft. Welche Eigenschaft genau untersucht werden soll, bleibt Ihrer Kreativität überlassen und kann sich vielfältig äußern.

Ein Fokus der Forschung könnten die Darbietungen in einem Schulbuch sein. Diese sind nicht immer textueller Natur, sondern treten auch in Form von Visualisierungen auf. Dabei können entweder Visualisierungen im Allgemeinen oder unter Berücksichtigung eines bestimmten Aspekts analysiert werden werden. So hat Postupa (2024) Visualisierungen in Schulbüchern aus dem Zeitraum 1935 – 2011 unter die Lupe genommen und nach verschiedenen Kriterien bewertet. Interessieren Sie nicht alle Visualisierungen, sondern nur die, die zu einem bestimmten inhaltlichen Themengebiet passen, dann könnten Sie ähnlich zu Schwarzmeier et al. (2024) vorgehen: Untersuchungsgegenstand waren hier Visualisierungen zu Brüchen. Diese können in kontinuierlicher, diskretisierter oder diskreter Form auftreten. Vor dem Hintergrund, dass kontinuierliche Darstellungen beim Vergleich von rationalen Zahlen besonders hilfreich seien, wurde untersucht, in welchem Verhältnis die verschiedenen Arten jeweils auftauchen.

Grafische Elemente sind nicht die einzigen Elemente die in Schulbüchern vorkommen. Auch Textelemente lassen sich aus verschiedenen Perspektiven betrachten. So können jegliche Formulierungen, sei es in Informationstexten oder Aufgaben, im Mittelpunkt stehen (Böcherer-Linder, 2024; Kaganova, 2016) oder sich speziell auf Aufgaben beziehen (Besser et al., 2014; Niederquell & Kempen, 2024; Obersteiner et al., 2024). Unabhängig von der Ebene unterscheiden sich auch die Fokussierungen der Arbeiten. Böcherer-Linder (2024) untersucht beispielsweise welche Sprachmittel genutzt werden, um bedingte Wahrscheinlichkeiten zu beschreiben und entwickelt basierend auf der Analyse ein Kategoriensystem. Noch weiter gefasst konzipiert Kaganova (2016) das Lehrpotential eines Lehrtextes und betrachtet aktuelle Schulbücher unter diesem Gesichtspunkt. Mit dem Fokus auf Aufgaben analysieren Besser et al. (2014) und Niederquell & Kempen (2024) die Forderung und Förderung von mathematischen Kompetenzen (mathematisches Kommunizieren und mathematisches Argumentieren), wohingegen bei Obersteiner et al. (2024) das Potential von Aufgaben im Vordergrund steht, den Conceptual Change beim Übergang von den natürlichen zu den rationalen Zahlen anzuregen.

Auch unterstützendes Material kann untersucht werden. Beispielsweise haben Fischer et al. (2024) verschiedene Kriterienkataloge verglichen und eine Typisierung vorgenommen Erste Ergebnisse zeigen, dass es nur eine begrenzte Anzahl solcher Checklisten gibt, die sich auch stark voneinander unterscheiden. Weitere Forschung soll die Analyse verfeinern und zudem herausfinden, wie solche Checklisten von Lehrkräften genutzt werden.

3.1.2 Schulbuchnutzung

Neben der Analyse der Schulbücher selbst existieren in der mathematikdidaktischen Forschung auch Arbeiten, die sich mit der Nutzung der Schulbücher beschäftigen. Exemplarisch sei hier Sträßer (2008) genannt. Der Autor beschreibt die Ergebnisse einer Studie zur Schulbuchnutzung von Lehrkräften in Schweden und einer Vergleichsstudie zwischen Frankreich, England und Deutschland. Weiter führt er aus, dass es zu wenig eigenständige Forschung zur Schulbuchnutzung deutscher Lehrkräfte gäbe und setzt somit sein Ziel für seine weitere Arbeit.

3.1.3 Schulbuchwirkung

Ähnlich zu Sträßer (2008) beschäftigt sich auch Rezat (2014) mit der Nutzung von Schulbüchern. Genauer legt er den Fokus auf die Handreichung der Mathewerkstatt (Barzel et al., 2012) als Instrument der Lehrkräfte und untersucht insbesondere die Instrumentierung, also die Wirkung der Handreichung auf die Lehrkräfte. Durchgeführt wird die Untersuchung als Fallstudie mit zwei Lehrkräften (eine LK mit 5 – 10 Jahren Erfahrung, eine LK mit 0 – 5 Jahren Erfahrung) und die Ergebnisse zeigen unterschiedliche Wirkungsweisen. Die erfahrene Lehrkraft wurde eher durch Inhalte wie Impulsfragen oder Veranschaulichungen beeinflusst, wohingegen die Lehrkraft mit weniger Erfahrung durch den Strukturbaustein »Schnellzugriff«, ggf. dem »Intensivzugriff« und die Schulbuchseiten mit Hinweisen instrumentiert wird. Genau und vollständig gelesen wurde die Handreichung aber von beiden Lehrkräften. Inwiefern es sich hierbei um typische Wirkungsweisen der Handreichung handelt, kann aufgrund der Datengrundlage nicht gesagt werden.

3.2 Makro-, Meso- und Mikrostruktur

Zusätzlich zum allgemeinen Einblick durch verschiedenen Beiträge zum Mathematikunterricht, soll hier auch genauer auf eine spezifische Erkenntnis zur Strukturierung von Schulbüchern eingegangen werden. Prof. Sebastian Rezat promovierte 2009 zum Thema Mathematikschulbücher als Instrument des Schülers und stellte unter anderem eine groß angelegt Schulbuchanalyse der deutschen Mathematikschulbuchlandschaft an. Dabei wurde in drei Ebenen der Strukturierung unterschieden: Die Makro-, Meso- und Mikrostruktur. Untersucht wurden 19 Schulbücher, die vor 2006 herausgegeben wurden. Der folgende Abschnitt stützt sich auf die bereits erwähnte Dissertation (Rezat, 2009); Seitenangaben sind entsprechend zu beziehen.

3.2.1 Makrostruktur

Für die Makrorstuktur ist die »grundlegende Systematik der Bücher« (S. 78) relevant. Diese setzt sich hauptsächlich aus den verschiedenen Themenbereichen und ihrer Anorndnung innerhalb des Buches zusammen. Es ist festzustellen, dass es einen wesentlichen Unterschied zwischen Büchern für die Sekundarstufe I und denen für die Sekundarstufe II gibt: Bücher für die Sekundarstufe I werden ausschließlich als Jahrgangsstufenband herausgegeben und unterscheiden sich untereinander nur darin, ob der Stoff zusammenhängend oder im Sinne des Spiralcurriculums angeordnet ist. In der Sekundarstufe II handelt es sich mehrheitlich um Schulbücher, die sich auf ein bestimmtes Teilgebiet (Analysis, Lineare Algebra oder Stochastik) konzentrieren (S. 92).

Bezüglich der Anordnung der Inhalte (und weiterer Strukturelemente) lässt sich vermerken, dass die Gliederung in Kapitel üblich ist, die meist aufgabendidaktisch verstanden werden können. Zusätzlich werden oft Verzeichnisse oder andere Formate zur Strukturierung und Orientierung im Buch genutzt und beispeilsweise kapitelübergreifende Aufgaben, Verzeichnisse mathematischer Symbole und Strukturelemente, die auf Vorwissen verweisen am Anfand oder Ende des Buches eingebaut (S. 96).

3.2.2 Mesostruktur

Die Mesostruktur bezieht sich auf die Struktur eines Kapitels, das in den meisten Fällen noch in weitere Unterabschnitte gegliedert ist. In Bezug auf Hayen (1987, zitiert nach Rezat, 2009, S. 80) gibt es drei verschiedene Arten diese Unterteilung vorzunehmen: Entweder handelt es sich um Themenseiten, die Inhalte spiegeln eine vollständige Lerneinheit wider oder die Autor:innen gestalten die Kapitel unabhängig von diesen Ideen.

In deutschen Schulbüchern scheinen Lerneinheiten das Mittel der Wahl zu sein: alle untersuchten Bücher nutzen diesen Aufbau, um ihre Kapitel zu gestalten. Ein Großteil (16 von 18) nutzen jedoch auch Themenseiten, die hier die Anwendung der Mathematik in komlexeren Sachzusammenhängen veranschaulichen sollen. Weitere Strukturelemente zielen darauf ab, die Lerneinheiten miteinander zu verknüpfen. Einführungen leiten zur Thematik hin, bestimmte Aktivitäten greifen alle Inhalte eines Kapitels auf und Zusammenfassungen und Aufgaben beziehen sich auf mehrere Lerneinheiten (S. 96 ff.).

3.2.3 Mikrostruktur

Bei der Untersuchung der Mikrostuktur handelt es sich um die Untersuchung der Struktur der Unterabschnitte, die in Abschnitt 3.2.2 beschrieben wurden. Mögliche Strukturelemente können Kästen (Wissens-, Merke-, Erinnere-dich-Kästen etc.), Musterlösungen und Aufgaben sein. Zumindest zur Zeit der Publikation existieren zwei Typen von Anordnungen dieser Elemente: Der Aufgabensequenztyp und der Präsentations-Imitations-Typ. Obgleich die Anordnung der einzelnen Elemente bei Schulbüchern vom Sequenztyp keiner festen Ordnung zu folgen scheint, ist die Anordnung bei Büchern mit dem Präsentations-Imitations-Typen fix. Es gibt dabei zwei verschiedene Arten, Elemente anzuordnen:

Tab. 3.1: Unterteilung von fixen Anordnungen im Präsentations-Imitations-Typ (Rezat, 2009, S. 103)
Mikrostruktur fix 1 Mikrostruktur fix 2
Einstiegsaufgaben Einstiegsaufgaben
(Lehrtext) Lösung einer Einstiegsaufgabe
Kasten mit Merkwissen Kasten mit Merkwissen
Musterbeispiel (Musterbeispiel)
Übungsaufgaben Übungsaufgaben
(Aufgaben zur Wiederholung) (Aufgaben zur Wiederholung)

References

Barzel, B., Hußmann, S., Leuders, T., & Prediger, S. (Hrsg.). (2012). Mathewerkstatt 5 (1. Auflage). Cornelsen.
Besser, M., Richard, A., Linneweber-Lammerskitten, H., & Leiss, D. (2014). Texte lesen und verstehen, Lösungswege diskutieren: Das Schulbuch als zentrales Element mathematischen Kommunizierens? In J. Roth & J. Ames (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (S. 169–172). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-13711
Böcherer-Linder, K. (2024). Sprachliche Formulierung von bedingten Wahrscheinlichkeiten. In P. Ebers, F. Rösken, B. Barzel, F. Schacht, & P. Scherer (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2024. 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (S. 415–418). WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-25082
Fischer, F., Sievert, H., & Heinze, A. (2024). Kriterienkataloge zur Auswahl von Schulbüchern für den Mathematikunterricht. Beiträge zum Mathematikunterricht 2024. 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 777–780. https://doi.org/10.17877/DE290R-24750
Kaganova, E. (2016). Was lehren Schulbuchlehrtexte im Fach Mathematik? In I. für Mathematik und Informatik Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathema- tikunterricht 2016. WTM. https://doi.org/10.17877/DE290R-17458
Niederquell, J., & Kempen, L. (2024). „Wird das auch noch bewiesen?“ – Inhaltsbezogene Einblicke in das Aufgabenangebot von Schulbüchern zum mathematischen Argumentieren. Beiträge zum Mathematikunterricht 2024. 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 489–492. https://doi.org/10.17877/DE290R-25094
Obersteiner, A., Heck Ribeiras, P., & Wittman, G. (2024). Bieten Schulbücher Anlässe für Conceptual Change beim Lernen von Brüchen? Beiträge zum Mathematikunterricht 2024. 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 145–148. https://doi.org/10.17877/DE290R-25004
Postupa, J. (2024). Abbildungen im Mathematikschulbuch - Thesen zu deren Gestaltung und Veränderung. Beiträge zum Mathematikunterricht 2024. 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 1213–1216. https://doi.org/10.17877/DE290R-24818
Rezat, S. (2014). Lehrerhandbücher als Instrumente der Unterrichtsplanung in der Sekundarstufe – Eine Fallstudie. Beiträge zum Mathematikunterricht 2014, 971–974. https://doi.org/10.17877/DE290R-1005
Rezat, S. (2009). Das Mathematikbuch als Instrument des Schülers. Springer Vieweg. in Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-9628-5
Schwarzmeier, S., Kober, A., & Obersteiner, A. (2024). Visualisierungen von Brüchen in Schulbüchern: Kontinuierlich, diskretisiert oder diskret? Beiträge zum Mathematikunterricht 2024. 57. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 1321–1324. https://doi.org/10.17877/DE290R-24929
Sträßer, R. (2008). Das Mathematikbuch als Instrument des Lehrens. Beiträge zum Mathematikunterricht 2008, 42. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik vom 13.3. bis 18.3.2008 in Budapest. https://doi.org/10.17877/DE290R-13279