6 Entwicklung eines Schulbuchkapitels
Material
Gemäß Abschnitt 1 können im vierstündigen Seminar Schulbuchtexte erstellt und evaluiert werden. Im Sommersemester 2025 stand der Plan, ein gesamtes Schulbuchkapitel zu erstellen. Der Prozess soll im Folgenden dargestellt und mit konkreten Produkten aus dem Seminar exemplarisch veranschaulicht werden. Bevor es an die Erstellung geht, sind die Klassenstufe und der Lerngegenstand zu klären, der im Schulbuch behandelt werden soll. Im Seminar wurde sich hier auf den Lerngegenstand lineare Funktionen2 in der 8. Klasse geeinigt. In Brandenburg stellt das den ersten expliziten Kontaktpunkt der Schüler:innen mit dem Funktionsbegriff überhaupt dar (Ministerium für Bildung, Jugend und Sport des Landes Brandenburg, 2023, S. 59).
Um dem Praxisanteil der Veranstaltung gerechter zu werden, soll sich die Entwicklung nah am Vorgehen in der echten Verlagswelt orientieren. Für gewöhnlich werden einzelne Kapitel von Autor:innengruppen übernommen, die ein erstes Manuskript verfassen. Dieses wird dann von der Redaktionen und Herausgebern gesichtet und Rückmeldungen gegeben, die die Verfasser:innen umsetzen. Ist die Überarbeitung beendet, erfolgt ein letzter Überarbeitungsschritt durch die Redaktion3.
6.1 Strukturierung
Es gibt viele Möglichkeiten, ein Schulbuchkapitel zu strukturieren. In Abschnitt 3.2, insbesondere in den Abschnitten zur Meso- und Mikrostruktur, konnten Erkenntnisse zur Strukturierung von Kapiteln und ihren Untergliederungen gewonnen werden, die in der Schulbuchgestaltung üblich sind In Kombination mit aktuellen Schulbüchern können diese als Inspiration für den Aufbau eines Kapitels dienen. Die Güte einer Strukturierung nach diesem Vorgehen, beruht auf der Annahme, dass das bisher entstandene und analysierte Material sinnvoll strukturiert ist. Will man seine Entscheidungen sicher didaktisch fundiert treffen und begründen können, so bieten sich folgenden Methoden an:
6.1.1 Stoffdidaktische Analyse
Stoffdidaktik lässt sich nicht einheitlich und präzise definieren, im Zentrum stehen allerdings zwei Fragen: Was müssen Lernende über einen bestimmten Lerngegenstand lernen und wie sollte der Lernpfad für diesen Lerngegenstand gestaltet sein? Um diese Fragen zu beantworten, bietet sich der Vier-Ebenen-Ansatz nach Hußmann & Prediger (2016) an. Ihm zufolge wird der Lerngegenstand auf vier verschiedenen Ebenen (formal, semantisch, konkret und empirisch) beleuchtet, sodass sich am Ende ein Lernpfad ergibt, der sowohl fachliche, als auch didaktische Aspekte berücksichtigt. Für eine ausführlichere Darstellung sei hier auf Hußmann & Prediger (2016) und Etzold (2025b) verwiesen.
Für den Lerngegenstand der linearen Funktionen wurde auch eine stoffdidaktische Analyse durchgeführt. Abbildung 6.1 zeigt eine kompakte Darstellung in Anlehnung an Etzold (2025a) (→ zur pdf-Datei).
Abb. 6.1: Stoffdidaktische Analyse zu linearen Funktionen als Mindmap
6.1.2 Modelle zu Unterrichtsphasen
Da das Schulbuch ein Werkzeug ist, das einen großen Einfluss auf die Gestaltung von Unterrichtseinheiten hat (Rezat, 2009), ist auch die Beschäftigung mit Modellen sinnvoll, die sich mit der Strukturierung von Unterrichtseinheiten auseinandersetzen. Im Wesentichen sollen hier drei verschiedene Ansätze genannt sein: Die Unterrichtssituationen nach Bruder (1991), die Unterrichtsfunktionen nach Barzel et al. (2020) sowie die Kernprozesse nach Prediger et al. (2015).
Abb. 6.2: Verschiedene Modelle zur Strukturierung von Unterrichtseinheiten
Für eine genauere Erläuterung der Modelle lohnt sich ein Blick in Etzold (2025a) oder in die bereits angegebene Literatur.
6.1.3 Finale Struktur
Die Struktur, die für das Kapitel zu linearen Funktionen ausgearbeitet wurde, ist in Tabelle 6.1 zu sehen und orientiert sich an der stoffdidaktischen Analyse zum Lerngegenstand lineare Funktionen. Die einzelnen Abschnitte sollen grundlegend nach den Unterrichtsphasen von Bruder (1991) konzipiert werden; die Teilabschnitte zur Zielbildung und Stoffvermittlung sollen sich zudem auf Ideen der Unterrichtsfunktionen divergentes Erkunden und konvergentes Systematisieren nach Barzel et al. (2020) stützen.
| Abschnitt | Inhalt |
|---|---|
| Von Zuordnungen zu Funktionen | - Einführung des allgemeinen Funktionsbegriffs - Erarbeiten der Eigenschaften von Funktionen - Darstellung über Wertetabelle, Graphen, Wortvorschrift |
| Hinführung zu linearen Funktionen | - Definition - Darstellen über Wertetabelle, Graphen, Wortvorschrift - Zusammenhang zur Proportionalität |
| Funktionsgleichungen und Parameter | - Kennenlernen der Funktionsgleichung \(y=mx + b\) - Einfluss der Parameter \(m\) und \(b\) |
| Zusammenhänge zwischen Graph und Gleichung | - Gleichung aus zwei gegebenen Punkten bestimmen (Differenzenquotient) - parallel und senkrecht zur x-Achse verlaufende Graphen - Nullstellen |
| Schnittpunkte | - graphisches und rechnerisches Lösen - Vorbereitung auf lineare Gleichungssysteme |
6.2 Erstes Manuskript
Die Bearbeitung des eigenen Schulbuchkapitels nahm einige Seminarsitzungen in Anspruch. Die Abschnitte des Kapitels wurden auf Gruppen aufgeteilt, anschließend gestaltet und zwischendurch in teilweise anderen Gruppen überprüft. Der Entwicklungsprozess soll hier am ersten Abschnitt des Kapitels verdeutlicht werden.
Der Abschnitt zur Aneignung des Funktionsbegriffs soll – einer Wiederholungs- und Grundlagenseite folgend – experimentell zu Funktionen hinleiten. Dies geschieht in Anlegung an Müller (2007) über den sogenannten Füllversuch. Schüler:innen geben eine Vermutung darüber ab, wie die Füllhöhe von Wasser in verschiedenen Gefäßen verlaufen könnte und überprüfen diese Vermutung experimentell. Im ersten Entwurf folgt auf die Anleitung zum Versuch direkt die Definition von Funktionen als eindeutige Zuordnung (vgl Abbildung 6.3).
Abb. 6.3: originale Einführungsseite
Abb. 6.4: Beispiel mit Erklärungen zur Funktionsdefinition
Abb. 6.5: Beispiel für die Anwendung auf andere Zuordnungen
Nach einer sich anschließenden Übersicht über die verschiedenen Darstellungsmöglichkeiten von Funktionen, wird auch das Anfertigen dieser und der Wechsel zwischen ihnen geübt. Damit endet der Abschnitt.
Die Überarbeitung der Abschnitte durch die Studierenden erfolgte in verschiedenen Phasen. Einerseits haben sich die Gruppen, die zusammen einen Abschnitt erarbeiten, das Produkt angeschaut und Verbesserungsmöglichkeiten notiert und andererseits haben die Forschungsgruppen das Kapitel unter ihrem speziellen Gesichtspunkt beleuchtet. Zu den ersten Überarbeitungen dieses Abschnitts gehörten beispielsweise das Hinzufügen eines Überleitungstextes zwischen Füllversuch und Definition sowie die Vereinheitlichung des Designs.
Abb. 6.6: erste Überarbeitung der Einführungsseite
6.3 Redaktionelle Bearbeitung
Geschuldet der Arbeit in eher autonomen Gruppen ohne festere Struktur, sind die Beiträge zum Kapitel in ihrer Gestaltung und Schwerpunktsetzung sehr unterschiedlich. Dies gilt es zu vereinheitlichen. Nach einer ersten Revision des Materials konnten einige Schwachstellen identifiziert werden, die häufiger aufgetreten sind. Grob befassen sich diese mit drei Strukturelementen und ihren Übergängen: Entdeckungsaufgaben, Merkkästen und Übungsaufgaben.
Die Übergänge von den Entdeckungsaufgaben zur Definition bzw. einem Satz (Systematisieren) sind oft nicht vorhanden. Hier soll die Auseinandersetzung mit dem mathematischen Gegenstand initiiert werden, sodass es sich anbietet, bei der Gestaltung der Übergänge auf Kernideen zurückzugreifen. Insbesondere die Vorschauperspektive der Kernideen, also die Fragen, die sich Lernende anfangs tatsächlich stellen können (Leuders et al., 2011), scheint hier sinnvoll. Im vorherigen Abschnitt 6.2 wurde beispielsweise beschrieben, dass der Übergang vom Füllversuch zur Definition von Funktionen anfangs direkt stattfand, woraufhin in der ersten Überabeitung ein kurzer Überleitungstext hinzugefügt wurde, der eine Kernidee zum Funktionsbegriff aufgreift. Jedoch sollten die Kernideen zu den Inhalten passen, die vermittelt werden. So ergibt es wenig Sinn, im Rahmen des Füllversuchs den Aspekt von Funktionen hervorzuheben, dass sie eindeutige Zuordnungen sind; besser wäre hier die Kernidee des Vorhersagens, die auch von Hußmann et al. (2015) empfohlen wird. Diese kann den genannten Übergang geschmeidiger gestalten (Abbildung 6.8 & 6.9), aber auch den gesamten Abschnitt leiten (Abbildung 6.7).
Abb. 6.7: Einbinden der Kernfrage zum Initiieren der Auseinandersetzung
Abb. 6.8: Einbinden der Kernfrage beim Erarbeiten
Abb. 6.9: Einbinden der Kernfrage vor dem Systematisieren
Zusätzlich zur Erwähnung in Texten kann es auch hilfreich sein, die Kernidee in Aufgaben aufzugreifen, wie es in Abbildung 6.8 zu sehen ist. Somit wird es für die Lernenden zum Einen erfahrbar, warum es sinnvoll sein kann, lineare Funktionen zu definieren. Zum Anderen leisten diese Aufgaben auch einen Beitrag, den Übergang zur Definition weniger plötzlich zu gestalten.
Bei den Definitionen angekommen, offenbart sich die nächste Baustelle: Oft beinhalteten sie ausschließlich die schriftliche Klärung des Begriffs. Sinnvoller ist es, die Definition direkt mit einem Beispiel zu verknüpfen, wie beispielsweise in Abbildung 6.10 zu sehen ist. Im Sinne der Darstellungsvernetzung nach dem EIS-Prinzip, können auch passende Darstellungen eingebaut werden.
Abb. 6.10: Kombination der Definition von linearen Funktionen mit einem Beispiel und verschiedenen Darstellungsformen
Sowohl im ersten Entwurf als auch nach der Überarbeitung durch die Studierenden waren die Übergänge vom Systematisieren zum Üben und Anwenden auffällig. Egal, ob in der Stofferarbeitung und Festigung Begriffe, Sachverhalte oder Verfahren eine Rolle spielen – auf die Erarbeitung des Lerngegenstandes sollte immer die Erstaneignung folgen, bevor die Festigung stattfinden kann. Die im ersten Manuskript gewählten Aufgaben fokussieren jedoch zu schnell die Anwendung der Begriffe und Zusammenhänge und vernachlässigen dabei das Identifizieren und Realisieren als Aneignungshandlungen (Bruder & Brückner, 1989). In Abbildung 6.11 sind Beispiele für Aneignungsaufgaben zu sehen.
Abb. 6.11: Aneignungsaufgaben zum Identifizieren (A1) und Realisieren (A4)
Neben Aufgaben, die solche Handlungen anregen, kann bei der Aneignung auch auf Orientierungshilfen Bezug genommen werden (Steinhöfel et al., 1978). Je nachdem, welche Art Lerngegenstand im Fokus steht, können sich auch die Orientierungshilfen unterscheiden (zusammenfassend dazu Etzold, 2025b). Abbildung 6.12 zeigt, wie eine Orientierungshilfe zum Identifizieren von Funktionen gestaltet sein kann.
Abb. 6.12: Orientierungshilfe zum Identifizieren von Funktionen
Zur überarbeiteten Version des ersten Schulbuchabschnitts konnte Feedback einer Lehrkraft eingeholt werden. Ihrer Meinung nach fehlen insbesondere die Darstellung der Aufgabenschwierigkeiten sowie von Rechenwegen oder Gegenbeispielen. Weiter gäbe es zu viel Text, der von den Schüler:innen vermutlich nicht gelesen wird; die Lehrkraft sprach hier von den typischen »vier Zeilen vor der Definition«. Der Prototyp überzeugt allerdings mit einer ansprechenden Gestaltung, durchdachter Struktur und einer vielseitigen Aufgabenauswahl.
6.4 Fazit
An den Ergebnissen aus den vorherigen Abschnitten wurde der Schluss gezogen, dass die Erstellung eines Schulbuchkapitels zu komplex ist, um sie im Rahmen des Seminars umzusetzen. Sinnvoller erscheint es im nächsten Durchlauf der Veranstaltung (Sommersemester 2026), vorhandenes Material zu überarbeiten. Das Vorgehen, das Woehlecke (2021) im Zuge ihrer Dissertation genutzt hat, könnte hier ein Ausgangspunkt sein: In 5 Veranstaltungssitzungen wird zu Beginn das universitäre Wissen zu einem Lerngegenstand aktiviert, anschließend Lehrtexte dekonstruiert und schlussendlich wieder rekonstruiert.