5 Implementierung

Im Bereich der Implementierung sieht Reinhold (2019) große Chancen und gleichzeitig Herausforderungen digitaler Medien, ein besseres Verständnis von Mathematik zu entwickeln. Konkret werden hierbei Gedanken zur Embodied cognition, zur Gestaltung von Feedback und zur Adaptivität ausgeführt. Ziel sei es, dass die Kombination dieser drei die Nutzung kognitiver Ressourcen primär für die mathematische Auseinandersetzung und nicht für die technische Handhabung aufgewendet werden. Entscheid ist dabei, dass die konkrete Umsetzung vom jeweiligen mathematischen Inhalt her gedacht werden muss – oder wie es Reinhold (2019, S. 299) formuliert: »Insbesondere erscheint aus einer mathematikdidaktischen Perspektive die Domäne der Inhalte zentral für jedwede Entscheidung im Zuge der Entwicklung interaktiver und digitaler Lernumgebungen.«

5.1 Embodied Cognition

Im Gegensatz zu traditionellen Ansichten, die Wissen ausschließlich im Gehirn verorten, betont die Theorie der Embodied Cognition (»verkörperte Kognition«), dass wir Menschen auch durch und mit unserem Körper denken (Varela et al. (2017)). Die Gestaltung interaktiver Inhalte sollte in diesem Sinne darauf abzielen, die Distanz zwischen der physischen Handlung und der mathematischen Operation zu minimieren. Dabei ist es erstrebenswert, dass Lernende auf möglichst semantisch passende Gesten zurückzugreifen. Diesem Verständnis liegen nach Wilson (2002) zwei Annahmen zugrunde:

1. Kognitives Offloading ist die Fähigkeit des Menschen, kognitive Belastung durch motorische Handlungen (z.B. den Einsatz von Gesten oder gezielten Fingerbewegungen) an die Umwelt »abzuladen«. Für VAMs bedeutet dies, dass die physische Interaktion die mentale Kapazität des Arbeitsgedächtnisses entlasten kann.

2. Abstrakte Handlungsschemata: Sensomotorische Schemata dienen nicht nur der physischen Weltbewältigung, sondern unterstützen auch rein kognitive Operationen. Selbst wenn ein mathematischer Prozess abstrakt ist, bleibt er in den ursprünglichen Handlungsmustern verankert.

Um die unterschiedlichen Ausprägungen körperlicher Beteiligung in digitalen Lernumgebungen wissenschaftlich fassbar zu machen, dient die Taxonomie nach Johnson-Glenberg et al. (2014). Sie unterteilen das Konstrukt Embodiment in vier ansteigende Grade (Grad 1 bis 4) entlang dreier zentraler Dimensionen:

Abb. 5.1: Taxonomie für den Grad an Embodiment in digitalen Lernumgebungen nach Johnson-Glenberg et al. (2014, S. 89–91)

Diese Taxonomie dient primär der Charakterisierung interaktiver Medien. Für die Entwicklung von VAMs ist insbesondere die Passung der Gesten von Bedeutung, da hierfür die verlässlichsten empirischen Belege für einen positiven Einfluss auf den Lernerfolg vorliegen (Reinhold, 2019). Es zeigt sich, dass digitale Medien dann einen Mehrwert bieten, wenn die physische Eingabe die kognitive Struktur der mathematischen Aufgabe widerspiegelt (Black et al., 2012; Segal, Ayelet, 2011).

5.2 Adaptivität

Wie auch Reinhold (2019) verwenden wir den Begriff der Adaptivität im Sinne der Mikro-Adaption nach Leutner (2002). Hierbei handelt es sich um eine Form der systemgesteuerten Adaptivität, bei der die Lernumgebung unmittelbar und automatisiert auf das Verhalten der Lernenden reagiert. Konkret bedeutet dies, dass die Eingaben der Lernenden (z. B. korrekte oder fehlerhafte Problemlöseschritte) während des Interaktionsprozesses fortlaufend analysiert werden. Diese Daten dienen als Grundlage für eine Echtzeit-Anpassung der Systemparameter, um beispielsweise den Schwierigkeitsgrad der Aufgabenstellung oder die Art des bereitgestellten Feedbacks individuell an den aktuellen Lernstand anzupassen. Empirische Meta-Analysen bestätigen insbesondere im Fach Mathematik, dass intelligente Tutorensysteme eine lernförderliche Form adaptiver digitaler Lernumgebungen im schulischen Kontext darstellen (Hillmayr et al., 2017; Ma et al., 2014; Steenbergen-Hu & Cooper, 2014). Ob und inwiefern dieses Potenzial auch in der Hochschullehre genutzt werden kann, lässt sich mit der derzeitigen Studienlage noch nicht direkt beantworten.

5.3 Feedback

Wie bereits beim Prinzip der Rückmeldung genannt, unterscheiden Johnson & Marrafino (2021) zwischen korrektivem Feedback und explanativem Feedback. Dieses Verständnis deckt sich auch mit dem von Hattie & Timperley (2007). Das Hauptziel von Feedback ist es, kognitive Prozesse zu unterstützen und die kognitive Belastung zu senken. Nach Butler & Winne (1995) werden fünf Funktionen unterschieden:

1. Bestätigung korrekten Verständnisses: Das System gleicht die Schülerantwort adaptiv mit der Ideallösung ab, um den Lernerfolg abzusichern, wobei zusätzliches erklärendes Feedback auch bei richtigen Antworten freie kognitive Ressourcen für eine tiefergehende Vernetzung nutzt.
2. Bereitstellen fehlender Informationen: Bei komplexen, mehrschrittigen Aufgaben unterstützen abgestufte Lösungshilfen die Lernenden selbstgesteuert dabei, Wissenslücken in einzelnen Teilschritten gezielt zu schließen.
3. Korrektur fehlerhafter Vorstellungen: Durch die Rekonstruktion typischer Fehlvorstellungen aus falschen Antworten kann das Feedback fachspezifische Erklärungen liefern, warum eine angewandte Strategie im aktuellen Kontext nicht zielführend ist.
4. Anpassung teilweise korrekter Lösungen: Das System kombiniert korrigierendes mit erklärendem Feedback, um den bereits erreichten Teilerfolg zu bestätigen und gleichzeitig die Diskrepanz zur vollständigen Lösung aufzuzeigen.
5. Initiieren notwendiger Konzeptwechsel: Das Feedback fordert Lernende gezielt dazu auf, ihre intuitiven Vorstellungen zugunsten der normativen Vorstellungen zu revidieren/erweitern.

Bei der Entwicklung von VAMs muss also auch darüber nachgedacht werden, wie und in welcher Form Feedback Bestandteil des Arbeitsmittels ist – oder wie es Watson & Ohtani (2015, S. 220) formulieren: »Die Entwicklung eines geeigneten strategischen Feedbacks für werkzeuggestützte Aufgaben sollte ein Hauptbestandteil sein.« Sie führen weiter aus, dass diese dazu genutzt werden sollte, um Krisen und/oder Überblendungen zu erzeugen, die das Lernen der Schülerinnen und Schüler fördern. Auch Roth (2022) sieht eine durch die digitale Lernumgebung leitende und aufeinander aufbauende Aufgabenreihe sowie direktes Feedback zur Aufgabenbearbeitungen als Hilfen an. In elaborierten Systemen erfolgt dies idealerweise adaptiv durch automatisierte Rückmeldungen zur Richtigkeit sowie durch gestufte Hilfestellungen. Sollten die technischen Voraussetzungen hierfür nicht gegeben sein, kann dies alternativ durch selbstständig abrufbare Hilfestellungen und Möglichkeiten zur eigenständigen Ergebniskontrolle realisiert werden (vgl. Roth, 2022, S. 132–133).

Wie Rückmeldungen innerhalb von VAMs nun konkret aussehen, kann mithilfe des Entscheidungsmodells nach Mason & Bruning (2001) eingeordnet werden. Es dient als Orientierungshilfe, um für spezifische Lernkontexte die jeweils effektivsten Feedbackformen zu identifizieren.

Abb. 5.2: Entscheidungsmodell für die Bereitstellung von Rückmeldung in Abhängigkeit der Motivation, der Art der Aufgabenstellung und dem Vorwissen (Abbildung aus Urff, 2014, S. 156)

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass Feedback Bestandteil von VAMs sein muss. Es kann dabei verschiedene Funktionen einnehmen und ist in Abhängigkeit von Vorwissen, Zeitpunkt, Aufgabenstellung und Motivation zu gestalten.

References

Black, J. B., Vitale, J., & Fadjo, C. L. (2012). Embodied Cognition and Learning Environment Design. In S. Land & D. Jonassen (Hrsg.), Theoretical Foundations of Learning Environments (2. Aufl., S. 198–223). Routledge. https://www.taylorfrancis.com/books/9781136702600

Butler, D. L., & Winne, P. H. (1995). Feedback and Self-Regulated Learning: A Theoretical Synthesis. Review of Educational Research, 65(3), 245–281. https://doi.org/10.3102/00346543065003245

Hattie, J., & Timperley, H. (2007). The Power of Feedback. Review of Educational Research, 77(1), 81–112. https://doi.org/10.3102/003465430298487

Hillmayr, D., Reinhold, F., Ziernwald, L., & Reiss, K. (2017). Digitale Medien im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht der Sekundarstufe: Einsatzmöglichkeiten, Umsetzung und Wirksamkeit. Waxmann.

Johnson, C. I., & Marrafino, M. D. (2021). The Feedback Principle in Multimedia Learning. In R. E. Mayer & L. Fiorella (Hrsg.), The Cambridge Handbook of Multimedia Learning (3. Aufl.). Cambridge University Press. https://www.cambridge.org/core/product/identifier/9781108894333/type/book

Johnson-Glenberg, M. C., Birchfield, D. A., Tolentino, L., & Koziupa, T. (2014). Collaborative embodied learning in mixed reality motion-capture environments: Two science studies. Journal of Educational Psychology, 106(1), 86–104. https://doi.org/10.1037/a0034008

Leutner, D. (2002). Adaptivität und Adaptierbarkeit multi- medialer Lehr- und Informationssysteme. In L. J. Issing & P. Klimsa (Hrsg.), Information und Lernen mit Multimedia und Internet (S. 115–125). Weinheim: Beltz PVU.

Ma, W., Adesope, O. O., Nesbit, J. C., & Liu, Q. (2014). Intelligent tutoring systems and learning outcomes: A meta-analysis. Journal of Educational Psychology, 106(4), 901–918. https://doi.org/10.1037/a0037123

Mason, B. J., & Bruning, R. H. (2001). Providing Feedback in Computer-based instruction: What the Research Tells Us (Forschungsbericht Nr. 9; S. 11). Center of Instructional Innovation.

Reinhold, F. (2019). Wirksamkeit von Tablet-PCs bei der Entwicklung des Bruchzahlbegriffs aus mathematikdidaktischer und psychologischer Perspektive: Eine empirische Studie in Jahrgangsstufe 6. Springer Fachmedien Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-23924-4

Roth, J. (2022). Digitale Lernumgebungen – Konzepte, Forschungsergebnisse und Unterrichtspraxis. In G. Pinkernell, F. Reinhold, F. Schacht, & D. Walter (Hrsg.), Digitales Lehren und Lernen von Mathematik in der Schule (S. 109–136). Springer Berlin Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-65281-7_6

Segal, Ayelet. (2011). Do Gestural Interfaces Promote Thinking? Embodied Interaction: Congruent Gestures and Direct-Touch Promote Performance in Math. https://doi.org/10.7916/D8DR32GK

Steenbergen-Hu, S., & Cooper, H. (2014). A meta-analysis of the effectiveness of intelligent tutoring systems on college students’ academic learning. Journal of Educational Psychology, 106(2), 331–347. https://doi.org/10.1037/a0034752

Urff, C. (2014). Digitale Lernmedien zur Förderung grundlegender mathematischer Kompetenzen: theoretische Analysen, empirische Fallstudien und praktische Umsetzung anhand der Entwicklung virtueller Arbeitsmittel. Mensch und Buch Verlag.

Varela, F. J., Thompson, E., & Rosch, E. (2017). The Embodied Mind: Cognitive Science and Human Experience (2. Aufl.). The MIT Press. https://doi.org/10.7551/mitpress/9780262529365.001.0001

Watson, A., & Ohtani, M. (Hrsg.). (2015). Task Design In Mathematics Education: an ICMI study 22. Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/978-3-319-09629-2

Wilson, M. (2002). Six views of embodied cognition. Psychonomic Bulletin & Review, 9(4), 625–636. https://doi.org/10.3758/BF03196322